Una cuantificación universal es una proposición de la forma:
Para todo X, P,
donde la componente P es una proposición cualquiera.
Análogamente, una cuantificación existencial es una proposición de la forma:
Existe X tal que P, donde la componente P es una proposición cualquiera.
La componente de una cuantificación es el cuantificando, y la frase que precede al cuantificando es el cuantificador.
Ejemplo.
Todos los arboles son plantas
Algunos árboles dan frutas

Para todo x, si x es árbol entonces x es mortal
(∀x)(Ax –> Mx)

Existe un x, tal que x es arbol y x es fruta
(∃x)(Ax ^ Fx)

Ejemplo:

Sea A ={1, 2, 3, 4, 5}.Determine el valor de verdad de cada uno de los enunciados
Siguientes:
a) (∃x∈ A)(x+3 =10)
Es falso porque ningún número de A es una solución de x + 3 = 10
b) (∀x∈ A)(x+3< 10)
Es Verdadero. Cualquier número de A cumple que x + 3< 10