La lógica de predicados o de primer orden (LPO, L1) es una generalización de la lógica de proposiciones (LP, L0). Introduciendo nuevos elementos
del lenguaje, permite estudiar la estructura interna de los enunciados (sus propiedades, las relaciones entre objetos, etc.).
Esta nueva lógica tendría que permitir una descripción más fina de la realidad, pudiendo distinguir los objetos o términos (por ejemplo, los hombres) de sus propiedades o predicados (por ejemplo, la propiedad de ser mortales).

La lógica proposicional, cuyos elementos básicos son las proposiciones atómicas, no permite realizar esta distinción.
La lógica de predicados (Gottob Frege, 1879) nos permite dar una descripción de la realidad más detallada.

Los elementos básicos del alfabeto del la lógica de predicados son:
Los símbolos de constantes: se denotan a; b; c; : : : y representan objetos concretos. Las constantes son individuos o elementos distinguidos del universo del discurso, que es la colección de objetos sobre los cuales queremos razonar.

Las variables: se denotan x; y; z; : : : y sirven para representar objetos, cuyo dominio hay que especificar. Tomaremos conjuntos de variables V finitos o infinitos numerables. Recordamos que un conjunto V es infinito numerable si existe una función biyectiva entre V y el conjunto de los números naturales N:

Los símbolos de predicado: se denotan P; Q;R; : : : :
Todo predicado tiene un número n 2 N [ f0g de argumentos. El número n es la aridad del predicado.

En ocasiones se especificará la aridad n de un predicado P por medio del símbolo Pn:
1. Predicados constantes, n = 0: representan proposiciones atómicas.
Para representar las proposiciones atómicas se suelen usar los símbolos p; q; r; s; t; : : :
2. Predicados monádicos, n = 1: representan propiedades de objetos.
3. Predicados poliádicos, n > 1: representan relaciones entre objetos. Los predicados poliádicos de la lógica de primer orden son relaciones sobre conjuntos según la definición del capítulo 2. Así, por ejemplo, todo predicado binario es una relación binaria R entre dos conjuntos A y B; es decir, R µ A £ B: Un predicado monádico asocia a cada objeto de un dominio una propiedad.

La logica de predicados estudia las fraces declarativas con mayor grado de detalle, considerando la estructura interna de las proposiciones. se toman como elementos basicos los objetos y las relaciones entre ellos. es decir se distinge:
Que se afirma y de quien se afirma.